Решение треугольника c катетом 284 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=284
b=491.91
c=568
30°
60°
S=69847
P=1343.9
r=103.96
R=284
h=245.94
mc=284
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
284
sin(30°)
=
284
0.5
= 568
или:
c =
a
cos(β°)
=
284
cos(60°)
=
284
0.5
= 568
Высота:
h = a·cos(α°)
= 284·cos(30°)
= 284·0.866
= 245.94
или:
h = a·sin(β°)
= 284·sin(60°)
= 284·0.866
= 245.94
Катет:
b = h·
c
a
= 245.94·
568
284
= 491.88
или:
b = c2 - a2
= 5682 - 2842
= 322624 - 80656
= 241968
= 491.9
или:
b = c·sin(β°)
= 568·sin(60°)
= 568·0.866
= 491.89
или:
b = c·cos(α°)
= 568·cos(30°)
= 568·0.866
= 491.89
или:
b =
h
sin(α°)
=
245.94
sin(30°)
=
245.94
0.5
= 491.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
245.94
cos(60°)
=
245.94
0.5
= 491.88
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5682 + 5684- 4·5682·245.942
2
=
322624 + 104086245376- 4·322624·60486.5
2
=
322624 + 26028659072
2
= 491.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
245.94·568
2
= 69847
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
568
2
= 284
Медиана:
Mc =
c
2
=
568
2
= 284
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
284+491.91-568
2
= 103.96
Периметр:
P = a+b+c
= 284+491.91+568
= 1343.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: