Решение треугольника c катетом 2,25 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.25
b=4.059
c=4.641
29°
61°
S=4.567
P=10.95
r=0.834
R=2.321
h=1.968
mc=2.321
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.25
sin(29°)
=
2.25
0.4848
= 4.641
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.25·cos(29°)
= 2.25·0.8746
= 1.968
Катет:
b = h·
c
a
= 1.968·
4.641
2.25
= 4.059
или:
b = c2 - a2
= 4.6412 - 2.252
= 21.54 - 5.063
= 16.48
= 4.06
или:
b = c·sin(β°)
= 4.641·sin(61°)
= 4.641·0.8746
= 4.059
или:
b = c·cos(α°)
= 4.641·cos(29°)
= 4.641·0.8746
= 4.059
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.968
sin(29°)
=
1.968
0.4848
= 4.059
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.968
cos(61°)
=
1.968
0.4848
= 4.059
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.6412 + 4.6414- 4·4.6412·1.9682
2
=
21.54 + 463.97- 4·21.54·3.873
2
=
21.54 + 130.27
2
= 4.059
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.968·4.641
2
= 4.567
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.641
2
= 2.321
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.641
2
= 2.321
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.25+4.059-4.641
2
= 0.834
Периметр:
P = a+b+c
= 2.25+4.059+4.641
= 10.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: