Решение треугольника c катетом 3658 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3658
b=3658.1
c=3787.1
75°
15°
S=1792605
P=11103.2
r=1764.5
R=1893.6
h=946.69
mc=1893.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3658
cos(15°)
=
3658
0.9659
= 3787.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3658·sin(15°)
= 3658·0.2588
= 946.69
Катет:
b = h·
c
a
= 946.69·
3787.1
3658
= 980.1
или:
b = c2 - a2
= 3787.12 - 36582
= 14342126 - 13380964
= 961162.4
= 980.39
или:
b = c·sin(β°)
= 3787.1·sin(15°)
= 3787.1·0.2588
= 980.1
или:
b = c·cos(α°)
= 3787.1·cos(75°)
= 3787.1·0.2588
= 980.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
946.69
sin(75°)
=
946.69
0.9659
= 980.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
946.69
cos(15°)
=
946.69
0.9659
= 980.11
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3787.12 + 3787.14- 4·3787.12·946.692
2
=
14342126 + 2.0569657819988E+14- 4·14342126·896222
2
=
14342126 + 1.5428166280799E+14
2
= 3658.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
946.69·3787.1
2
= 1792605
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3787.1
2
= 1893.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
3787.1
2
= 1893.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3658+3658.1-3787.1
2
= 1764.5
Периметр:
P = a+b+c
= 3658+3658.1+3787.1
= 11103.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: