Решение треугольника c катетом 2500 и углом 500 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2097.6
b=2500
c=-3263.7
500°
-410°
S=-2622383
P=1333.9
r=3930.7
R=-1631.9
h=1607
mc=-1631.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2500
cos(500°)
=
2500
-0.766
= -3263.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-500°
= -410°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2500·sin(500°)
= 2500·0.6428
= 1607
Катет:
a = h·
c
b
= 1607·
-3263.7
2500
= -2097.9
или:
a = c2 - b2
= -3263.72 - 25002
= 10651738 - 6250000
= 4401738
= 2098
или:
a = c·sin(α°)
= -3263.7·sin(500°)
= -3263.7·0.6428
= -2097.9
или:
a = c·cos(β°)
= -3263.7·cos(-410°)
= -3263.7·0.6428
= -2097.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1607
cos(500°)
=
1607
-0.766
= -2097.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1607
sin(-410°)
=
1607
-0.766
= -2097.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-3263.72 - -3263.74- 4·-3263.72·16072
2
=
10651738 - 1.1345952242064E+14- 4·10651738·2582449
2
=
10651738 - 3429241835196
2
= 2097.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1607·-3263.7
2
= -2622383
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-3263.7
2
= -1631.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
-3263.7
2
= -1631.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2097.6+2500--3263.7
2
= 3930.7
Периметр:
P = a+b+c
= 2097.6+2500+-3263.7
= 1333.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: