Решение треугольника c катетом 16 и углом 46,5 и углом 43,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16
b=16.06
c=22.06
46.5°
43.5°
S=121.44
P=54.12
r=5
R=11.03
h=11.01
mc=11.03
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(46.5°)
=
16
0.7254
= 22.06
или:
c =
a
cos(β°)
=
16
cos(43.5°)
=
16
0.7254
= 22.06
Высота:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(46.5°)
= 16·0.6884
= 11.01
или:
h = a·sin(β°)
= 16·sin(43.5°)
= 16·0.6884
= 11.01
Катет:
b = h·
c
a
= 11.01·
22.06
16
= 15.18
или:
b = c2 - a2
= 22.062 - 162
= 486.64 - 256
= 230.64
= 15.19
или:
b = c·sin(β°)
= 22.06·sin(43.5°)
= 22.06·0.6884
= 15.19
или:
b = c·cos(α°)
= 22.06·cos(46.5°)
= 22.06·0.6884
= 15.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.01
sin(46.5°)
=
11.01
0.7254
= 15.18
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.01
cos(43.5°)
=
11.01
0.7254
= 15.18
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
22.062 + 22.064- 4·22.062·11.012
2
=
486.64 + 236818.5- 4·486.64·121.22
2
=
486.64 + 856.5
2
= 16.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.01·22.06
2
= 121.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.06
2
= 11.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
22.06
2
= 11.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+16.06-22.06
2
= 5
Периметр:
P = a+b+c
= 16+16.06+22.06
= 54.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: