Решение треугольника c катетом 3,45 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.156
b=3.45
c=4.068
32°
58°
S=3.718
P=9.674
r=0.769
R=2.034
h=1.828
mc=2.034
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.45
cos(32°)
=
3.45
0.848
= 4.068
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.45·sin(32°)
= 3.45·0.5299
= 1.828
Катет:
a = h·
c
b
= 1.828·
4.068
3.45
= 2.155
или:
a = c2 - b2
= 4.0682 - 3.452
= 16.55 - 11.9
= 4.646
= 2.155
или:
a = c·sin(α°)
= 4.068·sin(32°)
= 4.068·0.5299
= 2.156
или:
a = c·cos(β°)
= 4.068·cos(58°)
= 4.068·0.5299
= 2.156
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.828
cos(32°)
=
1.828
0.848
= 2.156
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.828
sin(58°)
=
1.828
0.848
= 2.156
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.0682 - 4.0684- 4·4.0682·1.8282
2
=
16.55 - 273.9- 4·16.55·3.342
2
=
16.55 - 52.66
2
= 2.156
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.828·4.068
2
= 3.718
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.068
2
= 2.034
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.068
2
= 2.034
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.156+3.45-4.068
2
= 0.769
Периметр:
P = a+b+c
= 2.156+3.45+4.068
= 9.674
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: