Решение треугольника c катетом 3600 и углом 75 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3600
b=3600.1
c=3727.1
75°
15°
S=1736232
P=10927.2
r=1736.5
R=1863.6
h=931.68
mc=1863.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3600
sin(75°)
=
3600
0.9659
= 3727.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
3600
cos(15°)
=
3600
0.9659
= 3727.1
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3600·cos(75°)
= 3600·0.2588
= 931.68
или:
h = a·sin(β°)
= 3600·sin(15°)
= 3600·0.2588
= 931.68
Катет:
b = h·
c
a
= 931.68·
3727.1
3600
= 964.57
или:
b = c2 - a2
= 3727.12 - 36002
= 13891274 - 12960000
= 931274.4
= 965.03
или:
b = c·sin(β°)
= 3727.1·sin(15°)
= 3727.1·0.2588
= 964.57
или:
b = c·cos(α°)
= 3727.1·cos(75°)
= 3727.1·0.2588
= 964.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
931.68
sin(75°)
=
931.68
0.9659
= 964.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
931.68
cos(15°)
=
931.68
0.9659
= 964.57
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3727.12 + 3727.14- 4·3727.12·931.682
2
=
13891274 + 1.9296749334308E+14- 4·13891274·868027.6
2
=
13891274 + 1.4473545641843E+14
2
= 3600.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
931.68·3727.1
2
= 1736232
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3727.1
2
= 1863.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
3727.1
2
= 1863.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3600+3600.1-3727.1
2
= 1736.5
Периметр:
P = a+b+c
= 3600+3600.1+3727.1
= 10927.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: