Решение треугольника c углом 20 и площадью 110 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=604.49
b=80.07
c=643.28
70°
20°
S=110
P=1327.8
r=20.64
R=321.64
h=206.74
mc=321.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 110·
sin(70°)
sin(20°)
= 110·
0.9397
0.342
= 604.49
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 110·
sin(20°)
sin(70°)
= 110·
0.342
0.9397
= 80.07
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 604.492 + 80.072
= 365408.2 + 6411.2
= 371819.4
= 609.77
или:
c =
a
sin(α°)
=
604.49
sin(70°)
=
604.49
0.9397
= 643.28
или:
c =
b
sin(β°)
=
80.07
sin(20°)
=
80.07
0.342
= 234.12
или:
c =
b
cos(α°)
=
80.07
cos(70°)
=
80.07
0.342
= 234.12
или:
c =
a
cos(β°)
=
604.49
cos(20°)
=
604.49
0.9397
= 643.28
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80.07·sin(70°)
= 80.07·0.9397
= 75.24
или:
h = b·cos(β°)
= 80.07·cos(20°)
= 80.07·0.9397
= 75.24
или:
h = a·cos(α°)
= 604.49·cos(70°)
= 604.49·0.342
= 206.74
или:
h = a·sin(β°)
= 604.49·sin(20°)
= 604.49·0.342
= 206.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
604.49+80.07-643.28
2
= 20.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
643.28
2
= 321.64
Периметр:
P = a+b+c
= 604.49+80.07+643.28
= 1327.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
643.28
2
= 321.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: