Решение треугольника c катетом 7.5 и углом 21.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.001
b=7.5
c=8.078
21.8°
68.2°
S=11.25
P=18.58
r=1.212
R=4.039
h=2.786
mc=4.039
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.5
cos(21.8°)
=
7.5
0.9285
= 8.078
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.8°
= 68.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(21.8°)
= 7.5·0.3714
= 2.786
Катет:
a = h·
c
b
= 2.786·
8.078
7.5
= 3.001
или:
a = c2 - b2
= 8.0782 - 7.52
= 65.25 - 56.25
= 9.004
= 3.001
или:
a = c·sin(α°)
= 8.078·sin(21.8°)
= 8.078·0.3714
= 3
или:
a = c·cos(β°)
= 8.078·cos(68.2°)
= 8.078·0.3714
= 3
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.786
cos(21.8°)
=
2.786
0.9285
= 3.001
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.786
sin(68.2°)
=
2.786
0.9285
= 3.001
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.0782 - 8.0784- 4·8.0782·2.7862
2
=
65.25 - 4257.6- 4·65.25·7.762
2
=
65.25 - 2231.7
2
= 3.001
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.786·8.078
2
= 11.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.078
2
= 4.039
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.078
2
= 4.039
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.001+7.5-8.078
2
= 1.212
Периметр:
P = a+b+c
= 3.001+7.5+8.078
= 18.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: