Решение треугольника c катетом 180 и углом 33.69 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120.01
b=180
c=216.32
33.69°
56.3°
S=10799.8
P=516.33
r=41.85
R=108.16
h=99.85
mc=108.16
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
180
cos(33.69°)
=
180
0.8321
= 216.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.69°
= 56.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 180·sin(33.69°)
= 180·0.5547
= 99.85
Катет:
a = h·
c
b
= 99.85·
216.32
180
= 120
или:
a = c2 - b2
= 216.322 - 1802
= 46794.3 - 32400
= 14394.3
= 119.98
или:
a = c·sin(α°)
= 216.32·sin(33.69°)
= 216.32·0.5547
= 119.99
или:
a = c·cos(β°)
= 216.32·cos(56.3°)
= 216.32·0.5548
= 120.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
99.85
cos(33.69°)
=
99.85
0.8321
= 120
или:
a =
h
sin(β°)
=
99.85
sin(56.3°)
=
99.85
0.832
= 120.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
216.322 - 216.324- 4·216.322·99.852
2
=
46794.3 - 2189706512- 4·46794.3·9970
2
=
46794.3 - 323549828
2
= 120.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
99.85·216.32
2
= 10799.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
216.32
2
= 108.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
216.32
2
= 108.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120.01+180-216.32
2
= 41.85
Периметр:
P = a+b+c
= 120.01+180+216.32
= 516.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: