Решение треугольника c катетом 180 и углом 32,62 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=115.22
b=180
c=213.7
32.62°
57.4°
S=10368.7
P=508.92
r=40.76
R=106.85
h=97.04
mc=106.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
180
cos(32.62°)
=
180
0.8423
= 213.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.62°
= 57.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 180·sin(32.62°)
= 180·0.5391
= 97.04
Катет:
a = h·
c
b
= 97.04·
213.7
180
= 115.21
или:
a = c2 - b2
= 213.72 - 1802
= 45667.7 - 32400
= 13267.7
= 115.19
или:
a = c·sin(α°)
= 213.7·sin(32.62°)
= 213.7·0.5391
= 115.21
или:
a = c·cos(β°)
= 213.7·cos(57.4°)
= 213.7·0.5388
= 115.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
97.04
cos(32.62°)
=
97.04
0.8423
= 115.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
97.04
sin(57.4°)
=
97.04
0.8425
= 115.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
213.72 - 213.74- 4·213.72·97.042
2
=
45667.7 - 2085538823- 4·45667.7·9416.8
2
=
45667.7 - 365364434
2
= 115.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
97.04·213.7
2
= 10368.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
213.7
2
= 106.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
213.7
2
= 106.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
115.22+180-213.7
2
= 40.76
Периметр:
P = a+b+c
= 115.22+180+213.7
= 508.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: