Решение треугольника c катетом 1,7 и углом 12,47 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3759
b=1.7
c=1.741
12.47°
77.5°
S=0.3195
P=3.817
r=0.1675
R=0.8705
h=0.367
mc=0.8705
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.7
cos(12.47°)
=
1.7
0.9764
= 1.741
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.47°
= 77.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.7·sin(12.47°)
= 1.7·0.2159
= 0.367
Катет:
a = h·
c
b
= 0.367·
1.741
1.7
= 0.3759
или:
a = c2 - b2
= 1.7412 - 1.72
= 3.031 - 2.89
= 0.1411
= 0.3756
или:
a = c·sin(α°)
= 1.741·sin(12.47°)
= 1.741·0.2159
= 0.3759
или:
a = c·cos(β°)
= 1.741·cos(77.5°)
= 1.741·0.2164
= 0.3768
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.367
cos(12.47°)
=
0.367
0.9764
= 0.3759
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.367
sin(77.5°)
=
0.367
0.9763
= 0.3759
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.7412 - 1.7414- 4·1.7412·0.3672
2
=
3.031 - 9.187- 4·3.031·0.1347
2
=
3.031 - 7.554
2
= 0.3759
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.367·1.741
2
= 0.3195
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.741
2
= 0.8705
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.741
2
= 0.8705
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3759+1.7-1.741
2
= 0.1675
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3759+1.7+1.741
= 3.817
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: