Решение треугольника c катетом 1150 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1150
b=16444.9
c=16485.1
4°
86°
S=9455853
P=34080
r=554.9
R=8242.6
h=1147.2
mc=8242.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1150
sin(4°)
=
1150
0.06976
= 16485.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1150·cos(4°)
= 1150·0.9976
= 1147.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1147.2·
16485.1
1150
= 16445
или:
b = c2 - a2
= 16485.12 - 11502
= 271758522 - 1322500
= 270436022
= 16444.9
или:
b = c·sin(β°)
= 16485.1·sin(86°)
= 16485.1·0.9976
= 16445.5
или:
b = c·cos(α°)
= 16485.1·cos(4°)
= 16485.1·0.9976
= 16445.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1147.2
sin(4°)
=
1147.2
0.06976
= 16445
или:
b =
h
cos(β°)
=
1147.2
cos(86°)
=
1147.2
0.06976
= 16445
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16485.12 + 16485.14- 4·16485.12·1147.22
2
=
271758522 + 7.3852694279624E+16- 4·271758522·1316068
2
=
271758522 + 7.2422083501498E+16
2
= 16444.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1147.2·16485.1
2
= 9455853
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16485.1
2
= 8242.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
16485.1
2
= 8242.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1150+16444.9-16485.1
2
= 554.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1150+16444.9+16485.1
= 34080
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: