Решение треугольника c катетом 6,2 и углом 48,65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.2
b=6.198
c=8.259
48.65°
41.4°
S=16.91
P=20.66
r=2.07
R=4.13
h=4.096
mc=4.13
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.2
sin(48.65°)
=
6.2
0.7507
= 8.259
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.65°
= 41.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6.2·cos(48.65°)
= 6.2·0.6607
= 4.096
Катет:
b = h·
c
a
= 4.096·
8.259
6.2
= 5.456
или:
b = c2 - a2
= 8.2592 - 6.22
= 68.21 - 38.44
= 29.77
= 5.456
или:
b = c·sin(β°)
= 8.259·sin(41.4°)
= 8.259·0.6613
= 5.462
или:
b = c·cos(α°)
= 8.259·cos(48.65°)
= 8.259·0.6607
= 5.457
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.096
sin(48.65°)
=
4.096
0.7507
= 5.456
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.096
cos(41.4°)
=
4.096
0.7501
= 5.461
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.2592 + 8.2594- 4·8.2592·4.0962
2
=
68.21 + 4652.6- 4·68.21·16.78
2
=
68.21 + 74.34
2
= 6.198
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.096·8.259
2
= 16.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.259
2
= 4.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.259
2
= 4.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.2+6.198-8.259
2
= 2.07
Периметр:
P = a+b+c
= 6.2+6.198+8.259
= 20.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: