Решение треугольника c катетом 2.3 и углом 2.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1135
b=2.3
c=2.303
2.8°
87.2°
S=0.1294
P=4.717
r=0.05525
R=1.152
h=0.1124
mc=1.152
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.3
cos(2.8°)
=
2.3
0.9988
= 2.303
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.8°
= 87.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.3·sin(2.8°)
= 2.3·0.04885
= 0.1124
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1124·
2.303
2.3
= 0.1125
или:
a = c2 - b2
= 2.3032 - 2.32
= 5.304 - 5.29
= 0.01381
= 0.1175
или:
a = c·sin(α°)
= 2.303·sin(2.8°)
= 2.303·0.04885
= 0.1125
или:
a = c·cos(β°)
= 2.303·cos(87.2°)
= 2.303·0.04885
= 0.1125
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1124
cos(2.8°)
=
0.1124
0.9988
= 0.1125
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1124
sin(87.2°)
=
0.1124
0.9988
= 0.1125
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.3032 - 2.3034- 4·2.3032·0.11242
2
=
5.304 - 28.13- 4·5.304·0.01263
2
=
5.304 - 27.86
2
= 0.1135
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1124·2.303
2
= 0.1294
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.303
2
= 1.152
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.303
2
= 1.152
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1135+2.3-2.303
2
= 0.05525
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1135+2.3+2.303
= 4.717
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: