Решение треугольника c катетом 10.5 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.232
b=10.5
c=10.74
12°
78°
S=11.72
P=23.47
r=0.996
R=5.37
h=2.183
mc=5.37
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10.5
cos(12°)
=
10.5
0.9781
= 10.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10.5·sin(12°)
= 10.5·0.2079
= 2.183
Катет:
a = h·
c
b
= 2.183·
10.74
10.5
= 2.233
или:
a = c2 - b2
= 10.742 - 10.52
= 115.35 - 110.25
= 5.098
= 2.258
или:
a = c·sin(α°)
= 10.74·sin(12°)
= 10.74·0.2079
= 2.233
или:
a = c·cos(β°)
= 10.74·cos(78°)
= 10.74·0.2079
= 2.233
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.183
cos(12°)
=
2.183
0.9781
= 2.232
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.183
sin(78°)
=
2.183
0.9781
= 2.232
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.742 - 10.744- 4·10.742·2.1832
2
=
115.35 - 13305.6- 4·115.35·4.765
2
=
115.35 - 11107
2
= 2.232
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.183·10.74
2
= 11.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.74
2
= 5.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.74
2
= 5.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.232+10.5-10.74
2
= 0.996
Периметр:
P = a+b+c
= 2.232+10.5+10.74
= 23.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: