Решение треугольника c катетом 140 и углом 30.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140
b=234.88
c=273.44
30.8°
59.2°
S=16441.9
P=648.32
r=50.72
R=136.72
h=120.26
mc=136.72
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(30.8°)
=
140
0.512
= 273.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30.8°
= 59.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(30.8°)
= 140·0.859
= 120.26
Катет:
b = h·
c
a
= 120.26·
273.44
140
= 234.88
или:
b = c2 - a2
= 273.442 - 1402
= 74769.4 - 19600
= 55169.4
= 234.88
или:
b = c·sin(β°)
= 273.44·sin(59.2°)
= 273.44·0.859
= 234.88
или:
b = c·cos(α°)
= 273.44·cos(30.8°)
= 273.44·0.859
= 234.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
120.26
sin(30.8°)
=
120.26
0.512
= 234.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
120.26
cos(59.2°)
=
120.26
0.512
= 234.88
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
273.442 + 273.444- 4·273.442·120.262
2
=
74769.4 + 5590463176- 4·74769.4·14462.5
2
=
74769.4 + 1265053386
2
= 234.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
120.26·273.44
2
= 16441.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
273.44
2
= 136.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
273.44
2
= 136.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+234.88-273.44
2
= 50.72
Периметр:
P = a+b+c
= 140+234.88+273.44
= 648.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: