Решение треугольника c катетом 6880 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3208
b=6880
c=7591.3
25°
65°
S=11035852
P=17679.3
r=1248.4
R=3795.7
h=2907.5
mc=3795.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6880
cos(25°)
=
6880
0.9063
= 7591.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6880·sin(25°)
= 6880·0.4226
= 2907.5
Катет:
a = h·
c
b
= 2907.5·
7591.3
6880
= 3208.1
или:
a = c2 - b2
= 7591.32 - 68802
= 57627836 - 47334400
= 10293436
= 3208.3
или:
a = c·sin(α°)
= 7591.3·sin(25°)
= 7591.3·0.4226
= 3208.1
или:
a = c·cos(β°)
= 7591.3·cos(65°)
= 7591.3·0.4226
= 3208.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2907.5
cos(25°)
=
2907.5
0.9063
= 3208.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
2907.5
sin(65°)
=
2907.5
0.9063
= 3208.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7591.32 - 7591.34- 4·7591.32·2907.52
2
=
57627836 - 3.3209674820429E+15- 4·57627836·8453556
2
=
57627836 - 1.3723269269036E+15
2
= 3208
Площадь:
S =
h·c
2
=
2907.5·7591.3
2
= 11035852
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7591.3
2
= 3795.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
7591.3
2
= 3795.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3208+6880-7591.3
2
= 1248.4
Периметр:
P = a+b+c
= 3208+6880+7591.3
= 17679.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: