Решение треугольника c катетом 1000 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=249.3
b=1000
c=1030.6
14°
76°
S=124651.1
P=2279.9
r=109.35
R=515.3
h=241.9
mc=515.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(14°)
=
1000
0.9703
= 1030.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(14°)
= 1000·0.2419
= 241.9
Катет:
a = h·
c
b
= 241.9·
1030.6
1000
= 249.3
или:
a = c2 - b2
= 1030.62 - 10002
= 1062136 - 1000000
= 62136.4
= 249.27
или:
a = c·sin(α°)
= 1030.6·sin(14°)
= 1030.6·0.2419
= 249.3
или:
a = c·cos(β°)
= 1030.6·cos(76°)
= 1030.6·0.2419
= 249.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
241.9
cos(14°)
=
241.9
0.9703
= 249.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
241.9
sin(76°)
=
241.9
0.9703
= 249.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1030.62 - 1030.64- 4·1030.62·241.92
2
=
1062136 - 1128132882496- 4·1062136·58515.6
2
=
1062136 - 879526781210
2
= 249.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
241.9·1030.6
2
= 124651.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1030.6
2
= 515.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1030.6
2
= 515.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
249.3+1000-1030.6
2
= 109.35
Периметр:
P = a+b+c
= 249.3+1000+1030.6
= 2279.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: