Решение треугольника c катетом 8,2 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2865
b=8.2
c=8.205
2°
88°
S=1.174
P=16.69
r=0.1408
R=4.103
h=0.2862
mc=4.103
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.2
cos(2°)
=
8.2
0.9994
= 8.205
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.2·sin(2°)
= 8.2·0.0349
= 0.2862
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2862·
8.205
8.2
= 0.2864
или:
a = c2 - b2
= 8.2052 - 8.22
= 67.32 - 67.24
= 0.08203
= 0.2864
или:
a = c·sin(α°)
= 8.205·sin(2°)
= 8.205·0.0349
= 0.2864
или:
a = c·cos(β°)
= 8.205·cos(88°)
= 8.205·0.0349
= 0.2864
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2862
cos(2°)
=
0.2862
0.9994
= 0.2864
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2862
sin(88°)
=
0.2862
0.9994
= 0.2864
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.2052 - 8.2054- 4·8.2052·0.28622
2
=
67.32 - 4532- 4·67.32·0.08191
2
=
67.32 - 4509.9
2
= 0.2865
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2862·8.205
2
= 1.174
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.205
2
= 4.103
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.205
2
= 4.103
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2865+8.2-8.205
2
= 0.1408
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2865+8.2+8.205
= 16.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: