Решение треугольника c катетом 4122 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1665.4
b=4122
c=4445.6
22°
68°
S=3432225
P=10233
r=670.9
R=2222.8
h=1544.1
mc=2222.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4122
cos(22°)
=
4122
0.9272
= 4445.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4122·sin(22°)
= 4122·0.3746
= 1544.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1544.1·
4445.6
4122
= 1665.3
или:
a = c2 - b2
= 4445.62 - 41222
= 19763359 - 16990884
= 2772475
= 1665.1
или:
a = c·sin(α°)
= 4445.6·sin(22°)
= 4445.6·0.3746
= 1665.3
или:
a = c·cos(β°)
= 4445.6·cos(68°)
= 4445.6·0.3746
= 1665.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1544.1
cos(22°)
=
1544.1
0.9272
= 1665.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1544.1
sin(68°)
=
1544.1
0.9272
= 1665.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4445.62 - 4445.64- 4·4445.62·1544.12
2
=
19763359 - 3.9059035896288E+14- 4·19763359·2384245
2
=
19763359 - 2.0210759944706E+14
2
= 1665.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1544.1·4445.6
2
= 3432225
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4445.6
2
= 2222.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
4445.6
2
= 2222.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1665.4+4122-4445.6
2
= 670.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1665.4+4122+4445.6
= 10233
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: