Решение треугольника c катетом 717 и углом 17,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=228.8
b=717
c=752.6
17.7°
72.3°
S=82022.1
P=1698.4
r=96.6
R=376.3
h=217.97
mc=376.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
717
cos(17.7°)
=
717
0.9527
= 752.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.7°
= 72.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 717·sin(17.7°)
= 717·0.304
= 217.97
Катет:
a = h·
c
b
= 217.97·
752.6
717
= 228.79
или:
a = c2 - b2
= 752.62 - 7172
= 566406.8 - 514089
= 52317.8
= 228.73
или:
a = c·sin(α°)
= 752.6·sin(17.7°)
= 752.6·0.304
= 228.79
или:
a = c·cos(β°)
= 752.6·cos(72.3°)
= 752.6·0.304
= 228.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
217.97
cos(17.7°)
=
217.97
0.9527
= 228.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
217.97
sin(72.3°)
=
217.97
0.9527
= 228.79
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
752.62 - 752.64- 4·752.62·217.972
2
=
566406.8 - 320816663086- 4·566406.8·47510.9
2
=
566406.8 - 213174675750
2
= 228.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
217.97·752.6
2
= 82022.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
752.6
2
= 376.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
752.6
2
= 376.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
228.8+717-752.6
2
= 96.6
Периметр:
P = a+b+c
= 228.8+717+752.6
= 1698.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: