Решение треугольника c катетом 2,5 и углом 10 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.441
b=2.5
c=2.539
10°
80°
S=0.551
P=5.48
r=0.201
R=1.27
h=0.434
mc=1.27
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.5
sin(80°)
=
2.5
0.9848
= 2.539
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(10°)
=
2.5
0.9848
= 2.539
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(10°)
= 2.5·0.1736
= 0.434
или:
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(80°)
= 2.5·0.1736
= 0.434
Катет:
a = h·
c
b
= 0.434·
2.539
2.5
= 0.4408
или:
a = c2 - b2
= 2.5392 - 2.52
= 6.447 - 6.25
= 0.1965
= 0.4433
или:
a = c·sin(α°)
= 2.539·sin(10°)
= 2.539·0.1736
= 0.4408
или:
a = c·cos(β°)
= 2.539·cos(80°)
= 2.539·0.1736
= 0.4408
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.434
cos(10°)
=
0.434
0.9848
= 0.4407
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.434
sin(80°)
=
0.434
0.9848
= 0.4407
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.5392 - 2.5394- 4·2.5392·0.4342
2
=
6.447 - 41.56- 4·6.447·0.1884
2
=
6.447 - 36.7
2
= 0.441
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.434·2.539
2
= 0.551
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.539
2
= 1.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.539
2
= 1.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.441+2.5-2.539
2
= 0.201
Периметр:
P = a+b+c
= 0.441+2.5+2.539
= 5.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: