Решение треугольника c катетом 4.60 и углом 7.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6055
b=4.60
c=4.64
7.5°
82.5°
S=1.393
P=9.846
r=0.2828
R=2.32
h=0.6003
mc=2.32
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.60
cos(7.5°)
=
4.60
0.9914
= 4.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.60·sin(7.5°)
= 4.60·0.1305
= 0.6003
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6003·
4.64
4.60
= 0.6055
или:
a = c2 - b2
= 4.642 - 4.602
= 21.53 - 21.16
= 0.3696
= 0.6079
или:
a = c·sin(α°)
= 4.64·sin(7.5°)
= 4.64·0.1305
= 0.6055
или:
a = c·cos(β°)
= 4.64·cos(82.5°)
= 4.64·0.1305
= 0.6055
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6003
cos(7.5°)
=
0.6003
0.9914
= 0.6055
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6003
sin(82.5°)
=
0.6003
0.9914
= 0.6055
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.642 - 4.644- 4·4.642·0.60032
2
=
21.53 - 463.54- 4·21.53·0.3604
2
=
21.53 - 432.5
2
= 0.6055
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6003·4.64
2
= 1.393
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.64
2
= 2.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.64
2
= 2.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6055+4.60-4.64
2
= 0.2828
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6055+4.60+4.64
= 9.846
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: