Решение треугольника c катетом 178 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=178
b=178
c=180.22
81°
9°
S=2508.7
P=536.22
r=87.89
R=90.11
h=27.84
mc=90.11
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
178
cos(9°)
=
178
0.9877
= 180.22
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 178·sin(9°)
= 178·0.1564
= 27.84
Катет:
b = h·
c
a
= 27.84·
180.22
178
= 28.19
или:
b = c2 - a2
= 180.222 - 1782
= 32479.2 - 31684
= 795.25
= 28.2
или:
b = c·sin(β°)
= 180.22·sin(9°)
= 180.22·0.1564
= 28.19
или:
b = c·cos(α°)
= 180.22·cos(81°)
= 180.22·0.1564
= 28.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.84
sin(81°)
=
27.84
0.9877
= 28.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.84
cos(9°)
=
27.84
0.9877
= 28.19
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
180.222 + 180.224- 4·180.222·27.842
2
=
32479.2 + 1054898433- 4·32479.2·775.07
2
=
32479.2 + 954203819
2
= 178
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.84·180.22
2
= 2508.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
180.22
2
= 90.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
180.22
2
= 90.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
178+178-180.22
2
= 87.89
Периметр:
P = a+b+c
= 178+178+180.22
= 536.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: