Решение треугольника c катетом 9,2 и углом 4,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6596
b=9.2
c=9.224
4.1°
85.9°
S=3.034
P=19.08
r=0.3178
R=4.612
h=0.6578
mc=4.612
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.2
cos(4.1°)
=
9.2
0.9974
= 9.224
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.1°
= 85.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.2·sin(4.1°)
= 9.2·0.0715
= 0.6578
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6578·
9.224
9.2
= 0.6595
или:
a = c2 - b2
= 9.2242 - 9.22
= 85.08 - 84.64
= 0.4422
= 0.665
или:
a = c·sin(α°)
= 9.224·sin(4.1°)
= 9.224·0.0715
= 0.6595
или:
a = c·cos(β°)
= 9.224·cos(85.9°)
= 9.224·0.0715
= 0.6595
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6578
cos(4.1°)
=
0.6578
0.9974
= 0.6595
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6578
sin(85.9°)
=
0.6578
0.9974
= 0.6595
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.2242 - 9.2244- 4·9.2242·0.65782
2
=
85.08 - 7238.6- 4·85.08·0.4327
2
=
85.08 - 7091.3
2
= 0.6596
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6578·9.224
2
= 3.034
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.224
2
= 4.612
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.224
2
= 4.612
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6596+9.2-9.224
2
= 0.3178
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6596+9.2+9.224
= 19.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: