Решение треугольника c катетом 120 и углом 4.86 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.21
b=120
c=120.43
4.86°
85.1°
S=612.39
P=250.64
r=4.89
R=60.22
h=10.17
mc=60.22
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(4.86°)
=
120
0.9964
= 120.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.86°
= 85.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 120·sin(4.86°)
= 120·0.08472
= 10.17
Катет:
a = h·
c
b
= 10.17·
120.43
120
= 10.21
или:
a = c2 - b2
= 120.432 - 1202
= 14503.4 - 14400
= 103.38
= 10.17
или:
a = c·sin(α°)
= 120.43·sin(4.86°)
= 120.43·0.08472
= 10.2
или:
a = c·cos(β°)
= 120.43·cos(85.1°)
= 120.43·0.08542
= 10.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.17
cos(4.86°)
=
10.17
0.9964
= 10.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.17
sin(85.1°)
=
10.17
0.9963
= 10.21
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
120.432 - 120.434- 4·120.432·10.172
2
=
14503.4 - 210348612- 4·14503.4·103.43
2
=
14503.4 - 204348265
2
= 10.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.17·120.43
2
= 612.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120.43
2
= 60.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
120.43
2
= 60.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.21+120-120.43
2
= 4.89
Периметр:
P = a+b+c
= 10.21+120+120.43
= 250.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: