Решение треугольника c катетом 360 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=360
b=360
c=383.1
70°
20°
S=23583.6
P=1103.1
r=168.45
R=191.55
h=123.12
mc=191.55
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
360
cos(20°)
=
360
0.9397
= 383.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 360·sin(20°)
= 360·0.342
= 123.12
Катет:
b = h·
c
a
= 123.12·
383.1
360
= 131.02
или:
b = c2 - a2
= 383.12 - 3602
= 146765.6 - 129600
= 17165.6
= 131.02
или:
b = c·sin(β°)
= 383.1·sin(20°)
= 383.1·0.342
= 131.02
или:
b = c·cos(α°)
= 383.1·cos(70°)
= 383.1·0.342
= 131.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
123.12
sin(70°)
=
123.12
0.9397
= 131.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
123.12
cos(20°)
=
123.12
0.9397
= 131.02
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
383.12 + 383.14- 4·383.12·123.122
2
=
146765.6 + 21540141343- 4·146765.6·15158.5
2
=
146765.6 + 12641155953
2
= 360
Площадь:
S =
h·c
2
=
123.12·383.1
2
= 23583.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
383.1
2
= 191.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
383.1
2
= 191.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
360+360-383.1
2
= 168.45
Периметр:
P = a+b+c
= 360+360+383.1
= 1103.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: