Решение треугольника c катетом 360 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=360
b=360.01
c=365.56
80°
10°
S=11423.8
P=1085.6
r=177.23
R=182.78
h=62.5
mc=182.78
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
360
cos(10°)
=
360
0.9848
= 365.56
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 360·sin(10°)
= 360·0.1736
= 62.5
Катет:
b = h·
c
a
= 62.5·
365.56
360
= 63.47
или:
b = c2 - a2
= 365.562 - 3602
= 133634.1 - 129600
= 4034.1
= 63.51
или:
b = c·sin(β°)
= 365.56·sin(10°)
= 365.56·0.1736
= 63.46
или:
b = c·cos(α°)
= 365.56·cos(80°)
= 365.56·0.1736
= 63.46
или:
b =
h
sin(α°)
=
62.5
sin(80°)
=
62.5
0.9848
= 63.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
62.5
cos(10°)
=
62.5
0.9848
= 63.46
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
365.562 + 365.564- 4·365.562·62.52
2
=
133634.1 + 17858072683- 4·133634.1·3906.3
2
=
133634.1 + 15770013144
2
= 360.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.5·365.56
2
= 11423.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
365.56
2
= 182.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
365.56
2
= 182.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
360+360.01-365.56
2
= 177.23
Периметр:
P = a+b+c
= 360+360.01+365.56
= 1085.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: