Решение треугольника c катетом 128 и углом 1.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.352
b=128
c=128.04
1.5°
88.5°
S=214.53
P=259.39
r=1.656
R=64.02
h=3.351
mc=64.02
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
128
cos(1.5°)
=
128
0.9997
= 128.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 128·sin(1.5°)
= 128·0.02618
= 3.351
Катет:
a = h·
c
b
= 3.351·
128.04
128
= 3.352
или:
a = c2 - b2
= 128.042 - 1282
= 16394.2 - 16384
= 10.24
= 3.2
или:
a = c·sin(α°)
= 128.04·sin(1.5°)
= 128.04·0.02618
= 3.352
или:
a = c·cos(β°)
= 128.04·cos(88.5°)
= 128.04·0.02618
= 3.352
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.351
cos(1.5°)
=
3.351
0.9997
= 3.352
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.351
sin(88.5°)
=
3.351
0.9997
= 3.352
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
128.042 - 128.044- 4·128.042·3.3512
2
=
16394.2 - 268769794- 4·16394.2·11.23
2
=
16394.2 - 268033367
2
= 3.352
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.351·128.04
2
= 214.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
128.04
2
= 64.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
128.04
2
= 64.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.352+128-128.04
2
= 1.656
Периметр:
P = a+b+c
= 3.352+128+128.04
= 259.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: