Решение треугольника c катетом 6.4 и углом 34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.4
b=9.481
c=11.44
34°
56°
S=30.35
P=27.32
r=2.221
R=5.72
h=5.306
mc=5.72
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.4
sin(34°)
=
6.4
0.5592
= 11.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6.4·cos(34°)
= 6.4·0.829
= 5.306
Катет:
b = h·
c
a
= 5.306·
11.44
6.4
= 9.484
или:
b = c2 - a2
= 11.442 - 6.42
= 130.87 - 40.96
= 89.91
= 9.482
или:
b = c·sin(β°)
= 11.44·sin(56°)
= 11.44·0.829
= 9.484
или:
b = c·cos(α°)
= 11.44·cos(34°)
= 11.44·0.829
= 9.484
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.306
sin(34°)
=
5.306
0.5592
= 9.489
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.306
cos(56°)
=
5.306
0.5592
= 9.489
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.442 + 11.444- 4·11.442·5.3062
2
=
130.87 + 17127- 4·130.87·28.15
2
=
130.87 + 2391
2
= 9.481
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.306·11.44
2
= 30.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.44
2
= 5.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.44
2
= 5.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.4+9.481-11.44
2
= 2.221
Периметр:
P = a+b+c
= 6.4+9.481+11.44
= 27.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: