Решение треугольника c катетом 2000 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2000
b=7464.7
c=7728
15°
75°
S=7464475
P=17192.7
r=868.35
R=3864
h=1931.8
mc=3864
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2000
sin(15°)
=
2000
0.2588
= 7728
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2000·cos(15°)
= 2000·0.9659
= 1931.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1931.8·
7728
2000
= 7464.5
или:
b = c2 - a2
= 77282 - 20002
= 59721984 - 4000000
= 55721984
= 7464.7
или:
b = c·sin(β°)
= 7728·sin(75°)
= 7728·0.9659
= 7464.5
или:
b = c·cos(α°)
= 7728·cos(15°)
= 7728·0.9659
= 7464.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1931.8
sin(15°)
=
1931.8
0.2588
= 7464.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
1931.8
cos(75°)
=
1931.8
0.2588
= 7464.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
77282 + 77284- 4·77282·1931.82
2
=
59721984 + 3.5667153728963E+15- 4·59721984·3731851
2
=
59721984 + 2.6752211900467E+15
2
= 7464.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1931.8·7728
2
= 7464475
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7728
2
= 3864
Медиана:
Mc =
c
2
=
7728
2
= 3864
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2000+7464.7-7728
2
= 868.35
Периметр:
P = a+b+c
= 2000+7464.7+7728
= 17192.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: