меню

Решение треугольника c катетом 2500 и углом 12 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=531.36
b=2500
c=2556
12°
78°
S=664240.5
P=5587.4
r=237.68
R=1278
h=519.75
mc=1278

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2500
cos(12°)
=
2500
0.9781
= 2556

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 2500·sin(12°)
= 2500·0.2079
= 519.75

Катет:
a = h·
c
b
= 519.75·
2556
2500
= 531.39
или:
a =  c2 - b2
=  25562 - 25002
=  6533136 - 6250000
=  283136
= 532.11
или:
a = c·sin(α°)
= 2556·sin(12°)
= 2556·0.2079
= 531.39
или:
a = c·cos(β°)
= 2556·cos(78°)
= 2556·0.2079
= 531.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
519.75
cos(12°)
=
519.75
0.9781
= 531.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
519.75
sin(78°)
=
519.75
0.9781
= 531.39
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
25562 -  25564- 4·25562·519.752
2
=  
6533136 -  42681865994496- 4·6533136·270140.1
2
=  
6533136 -  35622417945082
2
= 531.36

Площадь:
S =
h·c
2
=
519.75·2556
2
= 664240.5

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2556
2
= 1278

Медиана:
Mc =
c
2
=
2556
2
= 1278

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
531.36+2500-2556
2
= 237.68

Периметр:
P = a+b+c
= 531.36+2500+2556
= 5587.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: