Решение треугольника c катетом 180 и углом 3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.

Калькулятор
Инструкция
История

Введите только то что известно:

mc=

Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти

Инструкция по использованию калькулятора прямоугольного треугольника.

Калькулятор прямоугольного треугольника позволяет вычислять основные параметры треугольника, такие как длины сторон, площадь и периметр, зная некоторые из них. Прямоугольный треугольник имеет один угол в 90 градусов.

Основные параметры:

1. Стороны:
• a - длина одного катета
• b - длина другого катета
• c - длина гипотенузы

2. Площадь:
• Площадь (S) = (a * b) / 2

3. Периметр:
• Периметр (P) = a + b + c

Как использовать калькулятор:

Ввод данных:

• Если вы знаете длины катетов (a и b), введите их значения.
• Если вы знаете длину одного катета и гипотенузы (например, a и c), введите их значения.
• Если вы знаете длину другого катета и гипотенузы (например, b и c), введите их значения.

Вычисления:
Калькулятор автоматически рассчитает недостающие параметры.

Получение результата:
• После ввода необходимых данных нажмите кнопку "Вычислить".
• Результаты будут отображены на экране.

Последние 20 расчетов на этом калькуляторе:

prev|next

Ответ:

a=9.434

b=180

c=180.25

3°

87°

S=849.07

P=369.68

r=4.592

R=90.13

h=9.421

mc=90.13

Гипотенуза:

c =

cos(α°)

180

cos(3°)

180

0.9986

= 180.25

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-3°

= 87°

Высота:

h = b·sin(α°)

= 180·sin(3°)

= 180·0.05234

= 9.421

Катет:

a = h·

= 9.421·

180.25

180

= 9.434

или:

a = c² - b²

= 180.25² - 180²

= 32490.1 - 32400

= 90.06

= 9.49

или:

a = c·sin(α°)

= 180.25·sin(3°)

= 180.25·0.05234

= 9.434

или:

a = c·cos(β°)

= 180.25·cos(87°)

= 180.25·0.05234

= 9.434

или:

a =

cos(α°)

9.421

cos(3°)

9.421

0.9986

= 9.434

или:

a =

sin(β°)

9.421

sin(87°)

9.421

0.9986

= 9.434

или:

a =

c² - c⁴- 4c²h²

180.25² - 180.25⁴- 4·180.25²·9.421²

32490.1 - 1055606598- 4·32490.1·88.76

32490.1 - 1044071313

= 9.434

Площадь:

S =

h·c

9.421·180.25

= 849.07

Радиус описанной окружности:

R =

180.25

= 90.13

Медиана:

Mc =

180.25

= 90.13

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

9.434+180-180.25

= 4.592

Периметр:

P = a+b+c

= 9.434+180+180.25

= 369.68

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

• Один угол равен 90° (прямой угол).

• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).

• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).

3. Теорема Пифагора:

• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

• Формула: c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c

Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c

• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c

• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b

Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: