Решение треугольника c катетом 180 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=12.59
b=180
c=180.43
4°
86°
S=1133.1
P=373.02
r=6.08
R=90.22
h=12.56
mc=90.22
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
180
cos(4°)
=
180
0.9976
= 180.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 180·sin(4°)
= 180·0.06976
= 12.56
Катет:
a = h·
c
b
= 12.56·
180.43
180
= 12.59
или:
a = c2 - b2
= 180.432 - 1802
= 32555 - 32400
= 154.98
= 12.45
или:
a = c·sin(α°)
= 180.43·sin(4°)
= 180.43·0.06976
= 12.59
или:
a = c·cos(β°)
= 180.43·cos(86°)
= 180.43·0.06976
= 12.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.56
cos(4°)
=
12.56
0.9976
= 12.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.56
sin(86°)
=
12.56
0.9976
= 12.59
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
180.432 - 180.434- 4·180.432·12.562
2
=
32555 - 1059828025- 4·32555·157.75
2
=
32555 - 1039285820
2
= 12.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.56·180.43
2
= 1133.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
180.43
2
= 90.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
180.43
2
= 90.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.59+180-180.43
2
= 6.08
Периметр:
P = a+b+c
= 12.59+180+180.43
= 373.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: