Решение треугольника c катетом 170 и углом 24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=75.68
b=170
c=186.1
24°
66°
S=6433.5
P=431.78
r=29.79
R=93.05
h=69.14
mc=93.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(24°)
=
170
0.9135
= 186.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(24°)
= 170·0.4067
= 69.14
Катет:
a = h·
c
b
= 69.14·
186.1
170
= 75.69
или:
a = c2 - b2
= 186.12 - 1702
= 34633.2 - 28900
= 5733.2
= 75.72
или:
a = c·sin(α°)
= 186.1·sin(24°)
= 186.1·0.4067
= 75.69
или:
a = c·cos(β°)
= 186.1·cos(66°)
= 186.1·0.4067
= 75.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
69.14
cos(24°)
=
69.14
0.9135
= 75.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
69.14
sin(66°)
=
69.14
0.9135
= 75.69
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
186.12 - 186.14- 4·186.12·69.142
2
=
34633.2 - 1199458542- 4·34633.2·4780.3
2
=
34633.2 - 537230198
2
= 75.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
69.14·186.1
2
= 6433.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
186.1
2
= 93.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
186.1
2
= 93.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75.68+170-186.1
2
= 29.79
Периметр:
P = a+b+c
= 75.68+170+186.1
= 431.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: