Решение треугольника c катетом 3,4 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.4
b=19.29
c=19.59
10°
80°
S=32.79
P=42.28
r=1.55
R=9.795
h=3.348
mc=9.795
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.4
sin(10°)
=
3.4
0.1736
= 19.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.4·cos(10°)
= 3.4·0.9848
= 3.348
Катет:
b = h·
c
a
= 3.348·
19.59
3.4
= 19.29
или:
b = c2 - a2
= 19.592 - 3.42
= 383.77 - 11.56
= 372.21
= 19.29
или:
b = c·sin(β°)
= 19.59·sin(80°)
= 19.59·0.9848
= 19.29
или:
b = c·cos(α°)
= 19.59·cos(10°)
= 19.59·0.9848
= 19.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.348
sin(10°)
=
3.348
0.1736
= 19.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.348
cos(80°)
=
3.348
0.1736
= 19.29
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
19.592 + 19.594- 4·19.592·3.3482
2
=
383.77 + 147279.4- 4·383.77·11.21
2
=
383.77 + 130071.2
2
= 19.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.348·19.59
2
= 32.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.59
2
= 9.795
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.59
2
= 9.795
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.4+19.29-19.59
2
= 1.55
Периметр:
P = a+b+c
= 3.4+19.29+19.59
= 42.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: