меню

Решение треугольника c катетом 4120 и углом 14 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1027.1
b=4120
c=4246.1
14°
76°
S=2115895
P=9393.2
r=450.5
R=2123.1
h=996.63
mc=2123.1

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4120
cos(14°)
=
4120
0.9703
= 4246.1

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 4120·sin(14°)
= 4120·0.2419
= 996.63

Катет:
a = h·
c
b
= 996.63·
4246.1
4120
= 1027.1
или:
a =  c2 - b2
=  4246.12 - 41202
=  18029365 - 16974400
=  1054965
= 1027.1
или:
a = c·sin(α°)
= 4246.1·sin(14°)
= 4246.1·0.2419
= 1027.1
или:
a = c·cos(β°)
= 4246.1·cos(76°)
= 4246.1·0.2419
= 1027.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
996.63
cos(14°)
=
996.63
0.9703
= 1027.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
996.63
sin(76°)
=
996.63
0.9703
= 1027.1
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4246.12 -  4246.14- 4·4246.12·996.632
2
=  
18029365 -  3.2505800230322E+14- 4·18029365·993271.4
2
=  
18029365 -  2.5342579184458E+14
2
= 1027.1

Площадь:
S =
h·c
2
=
996.63·4246.1
2
= 2115895

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4246.1
2
= 2123.1

Медиана:
Mc =
c
2
=
4246.1
2
= 2123.1

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1027.1+4120-4246.1
2
= 450.5

Периметр:
P = a+b+c
= 1027.1+4120+4246.1
= 9393.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: