Решение треугольника c катетом 480 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=478.69
b=480
c=678.83
45°
45°
S=115200.8
P=1637.5
r=139.93
R=339.42
h=339.41
mc=339.42
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
480
sin(45°)
=
480
0.7071
= 678.83
или:
c =
b
cos(α°)
=
480
cos(45°)
=
480
0.7071
= 678.83
Высота:
h = b·sin(α°)
= 480·sin(45°)
= 480·0.7071
= 339.41
или:
h = b·cos(β°)
= 480·cos(45°)
= 480·0.7071
= 339.41
Катет:
a = h·
c
b
= 339.41·
678.83
480
= 480
или:
a = c2 - b2
= 678.832 - 4802
= 460810.2 - 230400
= 230410.2
= 480.01
или:
a = c·sin(α°)
= 678.83·sin(45°)
= 678.83·0.7071
= 480
или:
a = c·cos(β°)
= 678.83·cos(45°)
= 678.83·0.7071
= 480
или:
a =
h
cos(α°)
=
339.41
cos(45°)
=
339.41
0.7071
= 480
или:
a =
h
sin(β°)
=
339.41
sin(45°)
=
339.41
0.7071
= 480
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
678.832 - 678.834- 4·678.832·339.412
2
=
460810.2 - 212346040424- 4·460810.2·115199.1
2
=
460810.2 - 6359181
2
= 478.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
339.41·678.83
2
= 115200.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
678.83
2
= 339.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
678.83
2
= 339.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
478.69+480-678.83
2
= 139.93
Периметр:
P = a+b+c
= 478.69+480+678.83
= 1637.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: