меню

Решение треугольника c катетом 2.706 и гипотенузой 2.834 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.706
b=0.8421
c=2.834
72.7°
17.3°
S=1.139
P=6.382
r=0.3571
R=1.417
h=0.8048
mc=1.417

Катет:
b =  c2 - a2
=  2.8342 - 2.7062
=  8.032 - 7.322
=  0.7091
= 0.8421

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.706
2.834
= 72.7°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.834
2
= 1.417

Медиана:
Mc =
c
2
=
2.834
2
= 1.417

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.8421
2.834
= 17.3°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-72.7°
= 17.3°

Высота:
h =
ab
c
=
2.706·0.8421
2.834
= 0.8041
или:
h = b·sin(α°)
= 0.8421·sin(72.7°)
= 0.8421·0.9548
= 0.804
или:
h = a·cos(α°)
= 2.706·cos(72.7°)
= 2.706·0.2974
= 0.8048

Площадь:
S =
ab
2
=
2.706·0.8421
2
= 1.139

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.706+0.8421-2.834
2
= 0.3571

Периметр:
P = a+b+c
= 2.706+0.8421+2.834
= 6.382
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: