Решение треугольника c катетом 150 и углом 3 и углом 87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.862
b=150
c=150.21
3°
87°
S=589.65
P=308.07
r=3.826
R=75.11
h=7.851
mc=75.11
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(87°)
=
150
0.9986
= 150.21
или:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(3°)
=
150
0.9986
= 150.21
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(3°)
= 150·0.05234
= 7.851
или:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(87°)
= 150·0.05234
= 7.851
Катет:
a = h·
c
b
= 7.851·
150.21
150
= 7.862
или:
a = c2 - b2
= 150.212 - 1502
= 22563 - 22500
= 63.04
= 7.94
или:
a = c·sin(α°)
= 150.21·sin(3°)
= 150.21·0.05234
= 7.862
или:
a = c·cos(β°)
= 150.21·cos(87°)
= 150.21·0.05234
= 7.862
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.851
cos(3°)
=
7.851
0.9986
= 7.862
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.851
sin(87°)
=
7.851
0.9986
= 7.862
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
150.212 - 150.214- 4·150.212·7.8512
2
=
22563 - 509088969- 4·22563·61.64
2
=
22563 - 503525836
2
= 7.862
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.851·150.21
2
= 589.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150.21
2
= 75.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
150.21
2
= 75.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.862+150-150.21
2
= 3.826
Периметр:
P = a+b+c
= 7.862+150+150.21
= 308.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: