меню

Решение треугольника c катетом 150 и углом 3 и углом 87 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.862
b=150
c=150.21
87°
S=589.65
P=308.07
r=3.826
R=75.11
h=7.851
mc=75.11

Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(87°)
=
150
0.9986
= 150.21
или:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(3°)
=
150
0.9986
= 150.21

Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(3°)
= 150·0.05234
= 7.851
или:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(87°)
= 150·0.05234
= 7.851

Катет:
a = h·
c
b
= 7.851·
150.21
150
= 7.862
или:
a =  c2 - b2
=  150.212 - 1502
=  22563 - 22500
=  63.04
= 7.94
или:
a = c·sin(α°)
= 150.21·sin(3°)
= 150.21·0.05234
= 7.862
или:
a = c·cos(β°)
= 150.21·cos(87°)
= 150.21·0.05234
= 7.862
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.851
cos(3°)
=
7.851
0.9986
= 7.862
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.851
sin(87°)
=
7.851
0.9986
= 7.862
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
150.212 -  150.214- 4·150.212·7.8512
2
=  
22563 -  509088969- 4·22563·61.64
2
=  
22563 -  503525836
2
= 7.862

Площадь:
S =
h·c
2
=
7.851·150.21
2
= 589.65

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150.21
2
= 75.11

Медиана:
Mc =
c
2
=
150.21
2
= 75.11

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.862+150-150.21
2
= 3.826

Периметр:
P = a+b+c
= 7.862+150+150.21
= 308.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: