Решение треугольника c катетом 750 и углом 3 и углом 87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=39.31
b=750
c=751.05
3°
87°
S=14743.1
P=1540.4
r=19.13
R=375.53
h=39.26
mc=375.53
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
750
sin(87°)
=
750
0.9986
= 751.05
или:
c =
b
cos(α°)
=
750
cos(3°)
=
750
0.9986
= 751.05
Высота:
h = b·sin(α°)
= 750·sin(3°)
= 750·0.05234
= 39.26
или:
h = b·cos(β°)
= 750·cos(87°)
= 750·0.05234
= 39.26
Катет:
a = h·
c
b
= 39.26·
751.05
750
= 39.31
или:
a = c2 - b2
= 751.052 - 7502
= 564076.1 - 562500
= 1576.1
= 39.7
или:
a = c·sin(α°)
= 751.05·sin(3°)
= 751.05·0.05234
= 39.31
или:
a = c·cos(β°)
= 751.05·cos(87°)
= 751.05·0.05234
= 39.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
39.26
cos(3°)
=
39.26
0.9986
= 39.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
39.26
sin(87°)
=
39.26
0.9986
= 39.32
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
751.052 - 751.054- 4·751.052·39.262
2
=
564076.1 - 318181846591- 4·564076.1·1541.3
2
=
564076.1 - 314704204619
2
= 39.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.26·751.05
2
= 14743.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
751.05
2
= 375.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
751.05
2
= 375.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.31+750-751.05
2
= 19.13
Периметр:
P = a+b+c
= 39.31+750+751.05
= 1540.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: