меню

Решение треугольника c катетом 750 и углом 3 и углом 87 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=39.31
b=750
c=751.05
87°
S=14743.1
P=1540.4
r=19.13
R=375.53
h=39.26
mc=375.53

Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
750
sin(87°)
=
750
0.9986
= 751.05
или:
c =
b
cos(α°)
=
750
cos(3°)
=
750
0.9986
= 751.05

Высота:
h = b·sin(α°)
= 750·sin(3°)
= 750·0.05234
= 39.26
или:
h = b·cos(β°)
= 750·cos(87°)
= 750·0.05234
= 39.26

Катет:
a = h·
c
b
= 39.26·
751.05
750
= 39.31
или:
a =  c2 - b2
=  751.052 - 7502
=  564076.1 - 562500
=  1576.1
= 39.7
или:
a = c·sin(α°)
= 751.05·sin(3°)
= 751.05·0.05234
= 39.31
или:
a = c·cos(β°)
= 751.05·cos(87°)
= 751.05·0.05234
= 39.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
39.26
cos(3°)
=
39.26
0.9986
= 39.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
39.26
sin(87°)
=
39.26
0.9986
= 39.32
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
751.052 -  751.054- 4·751.052·39.262
2
=  
564076.1 -  318181846591- 4·564076.1·1541.3
2
=  
564076.1 -  314704204619
2
= 39.31

Площадь:
S =
h·c
2
=
39.26·751.05
2
= 14743.1

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
751.05
2
= 375.53

Медиана:
Mc =
c
2
=
751.05
2
= 375.53

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.31+750-751.05
2
= 19.13

Периметр:
P = a+b+c
= 39.31+750+751.05
= 1540.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: