меню

Решение треугольника c катетом 130 и углом 18 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=130
b=129.99
c=136.68
72°
18°
S=2745.2
P=396.67
r=61.66
R=68.34
h=40.17
mc=68.34

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
130
cos(18°)
=
130
0.9511
= 136.68

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°

Высота:
h = a·sin(β°)
= 130·sin(18°)
= 130·0.309
= 40.17

Катет:
b = h·
c
a
= 40.17·
136.68
130
= 42.23
или:
b =  c2 - a2
=  136.682 - 1302
=  18681.4 - 16900
=  1781.4
= 42.21
или:
b = c·sin(β°)
= 136.68·sin(18°)
= 136.68·0.309
= 42.23
или:
b = c·cos(α°)
= 136.68·cos(72°)
= 136.68·0.309
= 42.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
40.17
sin(72°)
=
40.17
0.9511
= 42.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
40.17
cos(18°)
=
40.17
0.9511
= 42.24
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
136.682 +  136.684- 4·136.682·40.172
2
=  
18681.4 +  348994706- 4·18681.4·1613.6
2
=  
18681.4 +  228417478
2
= 129.99

Площадь:
S =
h·c
2
=
40.17·136.68
2
= 2745.2

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
136.68
2
= 68.34

Медиана:
Mc =
c
2
=
136.68
2
= 68.34

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+129.99-136.68
2
= 61.66

Периметр:
P = a+b+c
= 130+129.99+136.68
= 396.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: