Решение треугольника c катетом 130 и углом 108 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=130
b=400.12
c=-420.71
-18°
108°
S=-26008.3
P=109.41
r=475.42
R=-210.36
h=123.64
mc=-210.36
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
130
cos(108°)
=
130
-0.309
= -420.71
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-108°
= -18°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 130·sin(108°)
= 130·0.9511
= 123.64
Катет:
b = h·
c
a
= 123.64·
-420.71
130
= -400.13
или:
b = c2 - a2
= -420.712 - 1302
= 176996.9 - 16900
= 160096.9
= 400.12
или:
b = c·sin(β°)
= -420.71·sin(108°)
= -420.71·0.9511
= -400.14
или:
b = c·cos(α°)
= -420.71·cos(-18°)
= -420.71·0.9511
= -400.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
123.64
sin(-18°)
=
123.64
-0.309
= -400.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
123.64
cos(108°)
=
123.64
-0.309
= -400.13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-420.712 + -420.714- 4·-420.712·123.642
2
=
176996.9 + 31327902610- 4·176996.9·15286.8
2
=
176996.9 + 20505037766
2
= 400.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
123.64·-420.71
2
= -26008.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-420.71
2
= -210.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
-420.71
2
= -210.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+400.12--420.71
2
= 475.42
Периметр:
P = a+b+c
= 130+400.12+-420.71
= 109.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: