Решение треугольника c катетом 150 и углом 68,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=59.09
b=150
c=161.22
21.5°
68.5°
S=4431.9
P=370.31
r=23.94
R=80.61
h=54.98
mc=80.61
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(68.5°)
=
150
0.9304
= 161.22
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-68.5°
= 21.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(68.5°)
= 150·0.3665
= 54.98
Катет:
a = h·
c
b
= 54.98·
161.22
150
= 59.09
или:
a = c2 - b2
= 161.222 - 1502
= 25991.9 - 22500
= 3491.9
= 59.09
или:
a = c·sin(α°)
= 161.22·sin(21.5°)
= 161.22·0.3665
= 59.09
или:
a = c·cos(β°)
= 161.22·cos(68.5°)
= 161.22·0.3665
= 59.09
или:
a =
h
cos(α°)
=
54.98
cos(21.5°)
=
54.98
0.9304
= 59.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
54.98
sin(68.5°)
=
54.98
0.9304
= 59.09
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
161.222 - 161.224- 4·161.222·54.982
2
=
25991.9 - 675578866- 4·25991.9·3022.8
2
=
25991.9 - 361305605
2
= 59.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
54.98·161.22
2
= 4431.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
161.22
2
= 80.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
161.22
2
= 80.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
59.09+150-161.22
2
= 23.94
Периметр:
P = a+b+c
= 59.09+150+161.22
= 370.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: