меню

Решение треугольника c катетом 837 и углом 30 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=837
b=837.03
c=966.51
60°
30°
S=202242.2
P=2640.5
r=353.76
R=483.26
h=418.5
mc=483.26

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
837
cos(30°)
=
837
0.866
= 966.51

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°

Высота:
h = a·sin(β°)
= 837·sin(30°)
= 837·0.5
= 418.5

Катет:
b = h·
c
a
= 418.5·
966.51
837
= 483.26
или:
b =  c2 - a2
=  966.512 - 8372
=  934141.6 - 700569
=  233572.6
= 483.29
или:
b = c·sin(β°)
= 966.51·sin(30°)
= 966.51·0.5
= 483.26
или:
b = c·cos(α°)
= 966.51·cos(60°)
= 966.51·0.5
= 483.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
418.5
sin(60°)
=
418.5
0.866
= 483.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
418.5
cos(30°)
=
418.5
0.866
= 483.26
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
966.512 +  966.514- 4·966.512·418.52
2
=  
934141.6 +  872620528851- 4·934141.6·175142.3
2
=  
934141.6 +  218189695452
2
= 837.03

Площадь:
S =
h·c
2
=
418.5·966.51
2
= 202242.2

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
966.51
2
= 483.26

Медиана:
Mc =
c
2
=
966.51
2
= 483.26

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
837+837.03-966.51
2
= 353.76

Периметр:
P = a+b+c
= 837+837.03+966.51
= 2640.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: