Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 46 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=1.549
c=2.159
44°
46°
S=1.165
P=5.208
r=0.445
R=1.08
h=1.079
mc=1.08
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(46°)
=
1.5
0.6947
= 2.159
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-46°
= 44°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(46°)
= 1.5·0.7193
= 1.079
Катет:
b = h·
c
a
= 1.079·
2.159
1.5
= 1.553
или:
b = c2 - a2
= 2.1592 - 1.52
= 4.661 - 2.25
= 2.411
= 1.553
или:
b = c·sin(β°)
= 2.159·sin(46°)
= 2.159·0.7193
= 1.553
или:
b = c·cos(α°)
= 2.159·cos(44°)
= 2.159·0.7193
= 1.553
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.079
sin(44°)
=
1.079
0.6947
= 1.553
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.079
cos(46°)
=
1.079
0.6947
= 1.553
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.1592 + 2.1594- 4·2.1592·1.0792
2
=
4.661 + 21.72- 4·4.661·1.164
2
=
4.661 + 0.01838
2
= 1.549
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.079·2.159
2
= 1.165
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.159
2
= 1.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.159
2
= 1.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.549-2.159
2
= 0.445
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.549+2.159
= 5.208
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: