Решение треугольника c катетом 1,23 и углом 42,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.116
b=1.23
c=1.66
42.2°
47.8°
S=0.6857
P=4.006
r=0.343
R=0.83
h=0.8262
mc=0.83
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.23
cos(42.2°)
=
1.23
0.7408
= 1.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.2°
= 47.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.23·sin(42.2°)
= 1.23·0.6717
= 0.8262
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8262·
1.66
1.23
= 1.115
или:
a = c2 - b2
= 1.662 - 1.232
= 2.756 - 1.513
= 1.243
= 1.115
или:
a = c·sin(α°)
= 1.66·sin(42.2°)
= 1.66·0.6717
= 1.115
или:
a = c·cos(β°)
= 1.66·cos(47.8°)
= 1.66·0.6717
= 1.115
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8262
cos(42.2°)
=
0.8262
0.7408
= 1.115
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8262
sin(47.8°)
=
0.8262
0.7408
= 1.115
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.662 - 1.664- 4·1.662·0.82622
2
=
2.756 - 7.596- 4·2.756·0.6826
2
=
2.756 - 0.07102
2
= 1.116
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8262·1.66
2
= 0.6857
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.66
2
= 0.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.66
2
= 0.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.116+1.23-1.66
2
= 0.343
Периметр:
P = a+b+c
= 1.116+1.23+1.66
= 4.006
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: