Решение треугольника c катетом 11,7 и углом 88 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.7
b=11.7
c=11.71
88°
2°
S=2.391
P=35.11
r=5.845
R=5.855
h=0.4083
mc=5.855
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.7
sin(88°)
=
11.7
0.9994
= 11.71
или:
c =
a
cos(β°)
=
11.7
cos(2°)
=
11.7
0.9994
= 11.71
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11.7·cos(88°)
= 11.7·0.0349
= 0.4083
или:
h = a·sin(β°)
= 11.7·sin(2°)
= 11.7·0.0349
= 0.4083
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4083·
11.71
11.7
= 0.4086
или:
b = c2 - a2
= 11.712 - 11.72
= 137.12 - 136.89
= 0.2341
= 0.4838
или:
b = c·sin(β°)
= 11.71·sin(2°)
= 11.71·0.0349
= 0.4087
или:
b = c·cos(α°)
= 11.71·cos(88°)
= 11.71·0.0349
= 0.4087
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4083
sin(88°)
=
0.4083
0.9994
= 0.4085
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4083
cos(2°)
=
0.4083
0.9994
= 0.4085
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.712 + 11.714- 4·11.712·0.40832
2
=
137.12 + 18801.9- 4·137.12·0.1667
2
=
137.12 + 18710.5
2
= 11.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4083·11.71
2
= 2.391
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.71
2
= 5.855
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.71
2
= 5.855
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.7+11.7-11.71
2
= 5.845
Периметр:
P = a+b+c
= 11.7+11.7+11.71
= 35.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: