Решение треугольника c катетом 1170 и углом 87 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1170
b=1170
c=1171.6
87°
3°
S=35874.4
P=3511.6
r=584.2
R=585.8
h=61.24
mc=585.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1170
sin(87°)
=
1170
0.9986
= 1171.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
1170
cos(3°)
=
1170
0.9986
= 1171.6
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1170·cos(87°)
= 1170·0.05234
= 61.24
или:
h = a·sin(β°)
= 1170·sin(3°)
= 1170·0.05234
= 61.24
Катет:
b = h·
c
a
= 61.24·
1171.6
1170
= 61.32
или:
b = c2 - a2
= 1171.62 - 11702
= 1372647 - 1368900
= 3746.6
= 61.21
или:
b = c·sin(β°)
= 1171.6·sin(3°)
= 1171.6·0.05234
= 61.32
или:
b = c·cos(α°)
= 1171.6·cos(87°)
= 1171.6·0.05234
= 61.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
61.24
sin(87°)
=
61.24
0.9986
= 61.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
61.24
cos(3°)
=
61.24
0.9986
= 61.33
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1171.62 + 1171.64- 4·1171.62·61.242
2
=
1372647 + 1884159786609- 4·1372647·3750.3
2
=
1372647 + 1863568434433
2
= 1170
Площадь:
S =
h·c
2
=
61.24·1171.6
2
= 35874.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1171.6
2
= 585.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1171.6
2
= 585.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1170+1170-1171.6
2
= 584.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1170+1170+1171.6
= 3511.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: